एक सरल लोलक एक कार में लटका हुआ है। कार एक क् | vedclass

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Question

(C) कार $a$ त्वरण के साथ गति करती है। दिए गए स्थिति समीकरण $x = \frac{g}{2} \sqrt{3} t^2$ से,त्वरण ज्ञात करने के लिए समय $t$ के सापेक्ष दो बार अवकलन क

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$2\pi \sqrt{\frac{l}{2g}}$

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(C) कार $a$ त्वरण के साथ गति करती है। दिए गए स्थिति समीकरण $x = \frac{g}{2} \sqrt{3} t^2$ से,त्वरण ज्ञात करने के लिए समय $t$ के सापेक्ष दो बार अवकलन करने पर:$v = \frac{dx}{dt} = g \sqrt{3} t$$a = \frac{dv}{dt} = g \sqrt{3}$कार के फ्रेम में,लोलक त्वरण की विपरीत दिशा में एक छद्म बल (pseudo-force) का अनुभव करता है। गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण $g_{eff}$,गुरुत्वीय त्वरण $g$ (नीचे की ओर) और छद्म त्वरण $a$ (पीछे की ओर) का सदिश योग है:$g_{eff} = \sqrt{g^2 + a^2} = \sqrt{g^2 + (g \sqrt{3})^2} = \sqrt{g^2 + 3g^2} = \sqrt{4g^2} = 2g$सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{eff}}}$ द्वारा दिया जाता है।$g_{eff} = 2g$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{2g}}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

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